Link Utili

Avvio

• Modalità Interattiva [Grafica e Testuale]
$ maxima (xmaxima)
• Modalità Batch
$ maxima -b file_batch
Dove "file_batch" è ovviamente un file che contiene comandi da far eseguire al programma in sequenza senza interazione [?] da parte dell'utente

Customize

Linea di Comando

Operazioni elementari

• Esponenziale
La funzione esponenziale viene chiamata tramite exp( ) e viene rappresentata internamente da %E^x; le variabili utili per il suo utilizzo sono DEMOIVRE: che permette di passare ad una rappresentazione trigonometrica della parte immaginaria di un esponenziale [%E^(%I*b)=COS(b)+%I*SIN(b)], %ENUMER che insieme ad NUMER obbliga maxima a esplicitare il valore numerico della espressione coinvolgente gli esponenziali. Esiste inoltre %EMODE che permette di semplificare espressioni del tipo %E^(%I*%PI*X)
• Logaritmo

Vettori e matrici

• Dot
Il prodotto scalare tra vettori si effettua tramite .
• Cross
Il prodotto vettoriale si effettua tramite ~, tuttavia sorge il problema di far visualizzare il risultato, per quello si usa A: [a,b,c];
B: [d,e,f];
C: A~B;
express(C);
[b F - c e, c d - a F, a e - b d] altrimenti come il sottoscritto vagherete per ore senza meta nel manuale per scoprire il perché.

Equazioni

	(%i7) e1: x^2+y^2-1;
	                                   2    2
	(%o7)                             y  + x  - 1
	(%i8) e2: y-x;
	(%o8)                                y - x
	(%i9) ALGSYS ([e1,e2],[x,y]);
                            1              1              1            1
	(%o9)    [[x = - -------, y = - -------], [x = -------, y = -------]]
		         SQRT(2)        SQRT(2)        SQRT(2)      SQRT(2)		
	

Analisi

• Limiti
limit(funzione,variabile,valore,direzione);
• Derivate
diff(espressione,variabile 1,numero di derivate di variabile 1,..., variabile n, numero derivate variabile n);
• Integrali
integrate(espressione,variabile,);

Equazioni Differenziali

	(%i5) eq:'diff(x,t,2)+a^2*x=0;
	                                  2
        		                 d x    2
	(%o5)                           --- + a  x = 0	
					  2	
			        	 dt
  	(%i6) ode2(eq,x,t);
	Is  a  zero or nonzero?
	nonzero;
	(%o6)                   x = %K1 SIN(a t) + %K2 COS(a t)
	(%i14) ic2(%o6,t=0,x=0,diff(x,t)=A);

        		                    A SIN(a t)
	(%o14)                          x = ----------
	                                        a
	

Plotdf

Plotting

• openplot_curves
Primitiva (?) di disegno
• plot2d(espressione,[variabile,valore minimo,valore massimo,opzioni)
• plot3d

• gnuplot_preamble
Inserisce i settaggi iniziali delle opearazioni iniziali di gnuplot; si possono inserire più direttive, basta separarle tramite punto e virgola. Utilissimi set size square oppure set yrange [ymin:ymax] per ottenere (bisogna usarli assieme pero`!) un grafico con le proporzioni uguali (utile per grafici polari).
• gnuplot_term
Imposta il tipo di terminale: le possibilità per adesso conosco solo ps.
• gnuplot_out_file
Va inserita la stringa indicante il nome del file in cui salvare l'output [bisogna per forza impostare assieme il terminale a postscript].
• gnuplot_pm3d
Se impostato a 'true' permette di avere la superficie colorata in maniera proporzionale alla altitudo del punto.

example

Calcolo Tensoriale

Siccome è ancora sotto sviluppo può succedere che i comandi vadano un pó per i fatti loro, eventualmente provate a dare i comandi in maiuscolo

Ctensor

	[  2             ]
	[ R       0      ]
	[                ]
	[      2    2    ]
	[ 0   R  SIN (y) ]

	(%i4) cmetric (all);

	Do you wish to see the metric inverse?
	y;
	       [ 1              ]
	       [ --      0      ]
	       [  2             ]
	       [ R              ]
	(%t4)  [                ]
	       [         1      ]
	       [ 0   ---------- ]
	       [      2    2    ]
	       [     R  SIN (y) ]
	(%o4)                                DONE

	

• gradiente
Esiste quello covariante:grad() e quello controvariante contragrad() che prendono come argomento la funzione di cui fare il (contro-) gradiente e l'array in cui inserire il risultato:

	(%i26) depends(f,[x,y]);
	


	(%o26)                             [f(x, y)]
	

	(%i28) contragrad (f,g);
	
	(%o28)                               DONE
	(%i29) LISTARRAY (g);
                	                f       f
        	                         x       y
	(%o29)                         [--, ----------]
                                	2   2    2
                        	       x   x  SIN (y)
																  
	

• Christoffel
Si distinguono in quelli del primo tipo e del secondo ma christof(dis) li calcola entrambi e stampa a schermo solo quelli indicati nell'opzione dis: mcs[i,j,k]= e lcs[i,j,k]=
• Riemann
Il tensore di curvatura di riemann viene calcolato attraverso il comando riemann(dis) e restituisce un array R[i,j,k,l]= ma si puó anche tentare di calcolare quelli covarianti tramite lriemann(dis)= oppure uriemann() :

	(%i3) lriemann(all);
                                                        2
	(%t3)                      lriem           = SIN (y)
					2, 2, 1, 1
	(%o3)                                DONE
									
	(%i4) riemann(all);

                                                         1
	(%t4)                        riem           = - --
	                                 1, 2, 1, 2      2
			                                x
                                                         2
             	                                      SIN (y)
    	(%t5)   	             riem           = -------
                         	          2, 2, 1, 1      2
				                         x

	(%o5)                                DONE
																																																 
	

Itensor

	(%i13) ENTERTENSOR ()$

	Enter tensor name: n;
	Enter a list of the covariant indices: [i];
	Enter a list of the contravariant indices: [a,b];
	Enter a list of the derivative indices: [h];

	                                      a b
	(%t13)                               n
					      i,h
	

Cicli&Programmazione

	la fattorizzazione di  0 e`  0
	la fattorizzazione di  1 e`  1
	la fattorizzazione di  2 e`  2
	la fattorizzazione di  3 e`  3
        		               2
	la fattorizzazione di  4 e`  2
	la fattorizzazione di  5 e`  5
	la fattorizzazione di  6 e`  2 3
	la fattorizzazione di  7 e`  7
	                              3
	la fattorizzazione di  8 e`  2
	                              2
	la fattorizzazione di  9 e`  3
	la fattorizzazione di  10 e`  2 5
	(%o1)                               DONE