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Mando a distancia Universal para mega-torpes.

La razon de ser primaria de este articulo es demostrar cómo con unos conocimientos bastantes escasos sobre un tema en particular (como es mi caso, en practicamente todo lo que hago ;) acompañados de un poco de inventiva, se puede llegar a hacer cosas bastantes interesantes dentro de este mundo, llamado "de la seguridad". La otra razon para escribirlo es que ya me tocaba escribir algo para el e-zine y, la verdad, no se me ocurria nada mejor.

Antes siquiera de empezar con el articulo/proyecto, y aunque estoy seguro de que RaiSe ha puesto el correspondiente disclaimer al principio del numero, por el hecho de que mi mando se puede usar en "el mundo real", me gustaria remarcar algo que todos deberiais tener ya bastante asumido:

DISCLAIMER ESPECIAL

Este articulo trata sorbe el diseño y posterior montaje de un mando a distancia para puertas de garaje, con la particularidad de que, en vez de ir programado para una determinada puerta, va realizando ataques basados en "fuerza bruta" hasta encontrar el codigo correcto y abrirla.

Por ello, y debido a la naturaleza de las ondas electromagneticas que vamos a usar, es posible que lleguemos a abrir alguna puerta que no sea la nuestra. Tenemos que tener en cuenta que dicha puerta (la nuestra) es la unica que tenemos derecho a abrir con este o cualquier otro mando a distancia comercial.

Creo que es necesario insistir en que abrir cualquier otra puerta ademas de la nuestra es ILEGAL y que puede ser denunciable por el dueño de la misma.

Sé que todo esto lo sabeis, porque se repite hasta la saciedad en cualquier documento de este tipo, pero ahora estais jugando en el mundo real, donde la gente no tiene que saber en que consiste el bug del phf para llamar a la policia porque alguien esta abriendo su puerta de garaje. Así que no hagais tonterias, los experimentos con gaseosa. Usad este sencillo montaje solo con fines de prueba en vuestra propia puerta y, por si acaso, pedidles permiso a los vecinos por si ocurre cualquier "accidente".

A partir de aqui me lavo las manos. Supongo que ya sois mayorcitos para saber con quien estais jugando.

 

 Introduccion.

Bueno, como siempre me gusta hacer, empezaremos con un poco de la historia que me ha llevado a esto. Todos tenemos (o hemos visto) mandos a distancia con los que se abren puertas de garaje, ventanas, se controla un sistema de riego, etc. Un hecho que tiene que despertar la curiosidad a mas de uno es porqué, con la cantidad de ondas que los atraviesan continuamente, los aparatos no se vuelven locos. Esto ocurre sencillamente porque en cada transmision, se codifica una secuencia numerica (de diferentes tipos) y el receptor solo reacciona al encontrarse con el codigo con el que ha sido programado.

Y es precisamente aqui donde empiezó mi curiosidad. Se empieza por una sencilla premisa: mis aparatos (tanto el mando a distancia como el receptor de la puerta del garaje) son del año de la polca, asi que es dudoso que sean muy complejos electronicamente hablando. Es decir, que no van a tener una generacion de codigo varibale para cada vez que yo abro mi garaje ni tampoco se van a comunicar entre si para la identificacion excepto en el momento de abrir la puerta. El mecanismo es simple: yo pulso el boton, el emisor usa el codigo que tendrá grabado en memoria para generar una señal que el receptor decodifica, compara con el que tiene grabado en su memoria y, si son identicos, me abre la puerta del garaje.

 A partir de este punto me puse a explorar con mas detenimiento los dos aparatos que tenia. Con un destornillador en mano y mucho cuidadito abrí el mando a distancia y detrás de la pila me encontré con algo parecido a esto (como no tengo escaner, os tendreis que conformar con sencillos diagramas "made in paintbrush" ;):

  

 Esto es, basicamente, diez palanquitas con dos posiciones cada una, arriba y abajo. Siguiendo mi instinto, bajo una de las palanquitas, vuelvo a colocar la pila y le doy al boton y nos encontramos con que ahora no se abre la puerta. ¿nos lo habremos cargado todo y tendremos que llamar al cerrajero? Vuelvo a abrir el aparato, coloco la palanquita en su posicion original y ¡oh sorpresa! la puerta se vuelve a arbir sin problemas.

 Pues entonces ya lo tenemos, ¿no? La codificacion se basa en 10 palanquitas con 2 posiciones cada una, lo que nos da un total de 2^10 = 1024 combinaciones posibles. ¿O no es asi?. Para comprobarlo me fui casa del vecino a pedirle el mando de su puerta para "probar cosas en mi garaje" (pobrecillo, ya no se extraña cuando me ve aparecer por la puerta con cosas como esta :). Con mucho cuidado, abro su mando, que es del mismo modeo que el mio, y copio las posiciones de sus palanquitas. Me voy fuera y dandole al boton consigo abrir su puerta. Hipotesis confirmada.

 Pues vaya, 1024 combinaciones. Eso es una porqueria. Mi megaordenador con un cutre programa en C te saca eso en un microsegundo. Incluso mis amigos hax0r, que tienen pasta para comprarse una Palm, pueden ponerle su modulo de infrarojos y con el mismo cutre-programa mandar todas las combinaciones posibles. ¿Sera tan facil entrar en todas las casas del mundo?

 

2.- La parte tecnica.

Bueno, despues de esta pequeña presentación para ponernos en situacion, vamos a cosas un poco más serias para el desarrollo de este articulo.

 Resumamos lo que tenemos: un mando a distancia (emisor) que manda una señal con cierta informacion codificada hasta un aparato (receptor) que abre la puerta de mi garaje. Presumiblemente la señal sera una onda electromagnetica (porque son faciles de producir y porque no creo que mi mando lo haga mediante ondas sonoras o vudú, ya que ni grita ni le salen plumas y se vuelve verde). ¿Pero una onda electromagnética de qué tipo? Podemos pensar en infrarrojos, como los del mando de la tele. La primera pista para abandonar esta idea es sencillamente que para que un infrarrojo funcione, tiene que haber contacto "visual" entre el emisor y el receptor, es decir, que el receptor tiene que poder "ver" la luminosidad infrarroja que despide el emisor. Y claro, cuando yo me pongo en la calle detras de un arbol y le doy al mando, la puerta del garaje se arbe aunque haya una pared de ladrillo entre mi mando y el motor de la puerta. Además, los aparatos por infrarrojos tienen un LED que es el que lo produce y en mi mando no esta. Descartamos los infrarrojos, y por tanto la posibilidad de usar una Palm para esto mismo.

 La otra posibilidad probable es que sea un mando de radio-frecuencia. Esto significaria que mi mando generaria una onda de una determinada frecuencia (VHF, UHF, EHF, etc) modulada de una determinada forma (AM,FM, etc) y que el receptor, estando diseñados de la misma forma, puede recogerla y decodificarla.

Vamos al lio. Desde principios de los años 80, las emisiones a oscilador libre estan prohibidas para dispositivos comerciales, es decir, que tu no puedes construir un cacharro que emita ondas a la frecuencia que te salga de las narices, porque eso podria interferir con otra banda de ondas que esta asignada a otro uso. Viajando un poco por las paginas del ministerio de comunicacion, nos encontramos con las bandas de frecuencias permitidas por estos lares:

UN

Aplicación

Frecuencia

Especificación

Pot. Nominal/PRA

Canalización

UN-4

Telemando, Teleseñalización y usos afines de baja potencia

26,995 / 27,045 / 27,095 27,145 / 27,195 MHz

R.D. 2/98 ó
ETS 300 220

uso común si
PRA < 100 mW

10 kHz

UN-8

Telemando y Telemedida

29,710 ../..30,295 MHz
(29,710/29,720/29,730 MHz para usos de ocio, recreo...etc)

R.D. 2/98 ó
ETS 300 220

< 500 / 100 mW
(uso común si
PRA<10 mW)

10 kHz

UN-10

Telemando sólo para aeromodelismo

35,030 ../.. 35,200 MHz

R.D. 2/98 ó
ETS 300 220

< 500 / 100 mW
uso común

10 kHz

UN-11

Telemando y Telemedida
datos en general y aplicaciones de voz

40,665 - 40,695 MHz

R.D. 2/98 ó
ETS 300 220

< 500 / 100 mW
uso común

10 kHz

UN-16

Telemando,Telemedida, Telealarmas y datos en general

71,325 MHz
71,375 MHz
71,775 MHz

R.D. 2/98 ó
ETS 300 220

< 500 mW.
Uso común si < 10 mW

25 kHz

UN-20

Telealarmas

139,8000 MHz 141,9500 MHz
140,4375 MHz 142,0750 MHz
141,6125 MHz

R.D. 2255/94

< 5 / 10 W

12,5 kHz

R.D. 2/98 ó
ETS 300 220

< 500 mW.
Uso común si <10 mW

12,5 kHz

UN-29

Telemandos y datos en general

407,700 MHz

R.D. 2/98 ó
ETS 300 220

< 10 mW
uso común

25 kHz

UN-30

Telemando, Telemedida y Telealarmas

433,075 - 433,350 MHz
(12 canales de 25 kHz)

R.D. 2/98 ó
ETS 300 220

< 500 / 100 mW
uso común

25 kHz

UN-30

Telemando, Telemedida, y otros usos generales

433,050 - 434,790 MHz
(frec. central: 433,920 Mhz)

R.D. 2/98 ó
ETS 300 220 (*)

< 10 mW
uso común

(*)

UN-39

Telemando, Telemedida, telealarmas y datos

868 - 870 MHz

R.D. 2/98 ó
ETS 300 220

uso común si <10 mW

25 kHz y
250 kHz

UN-77

Tx de Datos

406,425 ../..406,550 MHz

411,425 ../..411,550 MHz

R.D. 2255/94

< 2 / 10 W

25 kHz

R.D. 2/98 ó
ETS 300 220

< 500 mW.
Uso común si <10 mW

25 kHz

UN-80

Aplicaciones domésticas con tx de audio

36,7 MHz y 37,1 MHz

R.D. 2/98 ó
ETS 300 220

< 10 µW
uso común

180 kHz

UN-81

Aplicaciones domésticas con tx de audio

31,750 MHz y 37,850 MHz

R.D. 2/98 ó
ETS 300 220

< 50 µW
uso común

(*)

UN-82

Voz, ocio, recreo y otros usos generales

31,000 MHz, 31,350 MHz y
37,700 MHz

R.D. 2/98 ó
ETS 300 220

< 100 mW
uso común

25 kHz

UN-83

Tx de datos

150,075 MHz

R.D. 2/98 ó
ETS 300 220

< 10 mW
uso común

25 kHz

UN-85

Aplicaciones generales de baja potencia

2445 - 2475 MHz

ETS 300 440

< 100 mW
uso común

(*)

UN-85

L.A.N inalámbricas

2445 - 2475 MHz

ETS 300 328

< 100 mW
uso común

(*)

UN-86

Detectores de movimiento, alarmas y datos

10,5175 - 10,5375 GHz
24,05 - 24,25 GHz

ETS 300 440

< 100 mW
uso común

(*)

UN-97

Telemandos, Telealarmas, datos

429,850 MHz, 445,550 MHz,
461,750 MHz, 461,800 MHz

R.D. 2/98 ó
ETS 300 220

< 2 W (uso común
si <10 mW)

25 kHz

UN-109

Enlaces de vídeo

2421, 2449 y 2477 MHz.

ETS 300 440

(*)

(*)

UN-114

Bucle inductivo

115 a 135 KHz
7.350 a 8.800 KHz.

ETS 300 330

(*)

(*)

(*) Ver CNAF (O.M. de 22/07/98, BOE 13/08/98)

 

  Ahora es cuando vendria la parte más arida de todo el proceso: averiguar cual es la frecuencia a la que funciona nuestro mando a distancia para poder emularlo en nuestro montaje y que el receptor se lo trague. Basicamente yo encontré dos métodos para hacer esto. El primero consistiria en abrir el mando, desmontar el modulo emisor (que suele ser un componente aparte del resto de la circuiteria, porque se compra "hecho") y ver el modelo el fabricante del mismo. Con esta información nos iriamos al cualquier catalogo de componentes de dicho fabricante y buscariamos las especificaciones tecnicas del emisor. Esto puede hacerse gracias a que, si no se especifica lo contrario, todos estos aparatos funcionan a una frecuencia fijada en fabrica y que no se puede cambiar. El problema de este método es bastante obvio: si no tienes cuidado al separar el emisor del resto del circuito, es posible que luego no puedas volver a soldarlo para que funcione. Aparte de que siempre es un rollo navegar por los catalagos de componentes de cualquier empresa…

 El segundo método, que es el que yo utilicé en un principio, requiere la utilización de un osciloscopio. Con este aparato en menos de 2 minutos y con una sencilla cuenta tendriamos en nuestras manos la frecuencia exacta a la que funciona el emisor. Pero claro, el problema de este metodo es que la gran mayoria de nosotros no tenemos acceso indiscriminado a un osciloscopio para usarlo ¿o sí?

Pensemos un poco. Un osciloscopio es un aparato que recoge las variaciones de ondas de una señal electrica y mediante un cañon de electrones las pasa a una pantalla para que la veamos. Bueno, cañon de electrones tenemos (el monitor) ¿y algo que recoga las variaciones de una señal electrica? Pues sí, una tarjeta de sonido con entrada de linea. Veamos como funcionaria el asunto. Con ayuda de dos pinzas de cocodrilo pequeñas, conectamos una de ellas a la masa del emisor, en este caso siempre será donde se esté la polaridad negativa de la pila que use el aparato. La otra pinza la conectamos lo más cerca posible a donde se supone que está el emisor real dentro del propio modulo de emision. Este normalmente es una espira de cobre bastante pequeña o, en algunos modelos que he visto, una especie de cajita azul con muchas patillas (supongo que la espira estará ahi dentro para protegerla o para construirlas en serie o lo que sea). Bien, las dos pinzas las conectaremos a una sencilla clavija de tipo jack (la masa a la parte de fuera y la señal al centro) y lo conectaremos a la entrada de linea para su analisis. Después, con cualquier programa que capture formas de ondas, normalmente proporcionado por los drivers de la tarjeta, se captura la forma de la onda, y procedemos a contar (sí, contar con los dedos :) los picos, miramos a la escala a la que esta puesto el programa, dividimos, y ya tendriamos la frecuencia a la que trabaja nuestro mando. Siempre existe la posibilidad de cargarnos la tarjeta de sonido o el dsp de la misma si somos un poco brutos, pero con un sencillo montaje a base de diodos, nos ahorraremos preocupaciones (aunque reconozco que yo no lo hice ;)

 Por supuesto, hay formas más esotericas, o mejor dicho más caras, para sacar la frecuencia a la que va el mando. Con un escaner de frecuencias podemos detectar facilmente la frecuencia de nuestro emisor, o incluso se podria introducir una señal parasita en el emisor, para medir la respuesta y despues desacoplarla para conocer la frecuencia de trabajo. Hay muchas formas posibles para hacer estas cosas, pero yo siempre me inclinaré por las mas sencillas ;)

 

Per pensemos un poco más. Todos hemos visto que en cualquier tienda donde hagan duplicados de llaves tambien se suelen vender mandos a distancia para las puertas de garaje, y no son demasiado caros, por lo que podemos pensar (y con razon) que tienen la frecuencia fijada a un determinado valor, y ese valor será una especie de estandar en todos los fabricantes de puertas de garaje. Durante la realización de este articulo no tuve acceso a ninguno de estos mandos "genericos" (5.000 ptas son 5.000 ptas en cualquier circunstancia), pero haciendo pruebas con mi osciloscopio casero y cuantos mandos caian en mis manos, descubrí que casi todos funcionaban a una frecuencia de 433.92 MHz, algunos a 30 MHz y solo uno en el rango de los 70 MHz. Me gustaría aclarar que estos datos estan basados en la experiencia propia y que si existe algun estandar establecido para mandos a distancia genericos que no corresponda a estas frecuencias, pues ha sido fruto de la casualidad. Mala suerte :)

Bueno, ya tenemos todos los datos tecnicos necesarios para empezar el diseño del aparato final que intentamos hacer.

 

3.- El diseño del aparato.

 

Aquí entramos en la parte realmente "interesante" del artítulo: el aparato físico en sí. Como no podía ser de otra forma decidí hacerlo lo más sencillo posible, sin pensar demasiado en su ampliación futura ni en su compatibilidad con otros mecanismos parecidos ni nada. Buscaba poder abrir la puerta del garaje y eso es exactamente (y lo unico) que se consigue con él.

Veamos. Circuitalmente nuestro aparato puede diferenciarse en dos zonas muy claras: una parte digital que se encargaría de controlar los pulsos de reloj y de generar la secuencia de fuerza bruta, y otra parte que emitiría la señal hasta el receptor. Empecemos con la primera.

 

3.1 Contador digital.

La base de nuestro contador será un sencillo circuito 163A capaz de contar de 0 a 16 con una salida de acarreo. También podria haber usado algun otro contador de más prestaciones (y por consiguiente más caro) para llegar de 0 a 512 y poner 2 en cascada o incluso comprar alguno de 2048 y parar a la mitad. Como tampoco es idea de hacer historia con el circuito, lo implementaremos todo con 3 circuitos de 4 bits: 4 + 4 + 4 = 10 bits para llegar hasta el final (2^10=1024) y otros 2 que despreciaremos. El diagrama ANSI del 74LS163A es:

 

Para el que no esté muy familiarizado con el estandar ANSI para representacion de circuitos, solamente hay que comentar que el diagrama normalmente representa un circuito discreto (de una pieza) junto con su numero de catalogo (para los circuitos antiguos, estos numeros de catalogos son iguales para todos los fabricantes, asi un 00 siempre es una puerta NAND, un 32 una OR, etc). Cada una de las lineas que salen del circuito representa una de las patillas del mismo, numeradas segun el siguiente esquema:

 

 

(Esta forma de contar es universal, es decir, siempre se va a contar desde donde el circuito tiene la hendidura en sentido inverso de las agujas del reloj). De las 8 patillas de la parte de abajo del dibujo del 163A, las 4 de la izquierda son las entradas (que conectaremos las 4 a masa para empezar la cuenta desde 0) y las cuatro de la derecha son las salidas que nos darán la cuenta binaria necesaria para el circuito. La entrada marcada con una flecha hacia dentro es la entrada del reloj del circuito y la salida con el numero 15 es una salida que siempre está a 0 voltios (lógicos) excepto en el ciclo en el que la cuenta llegue a 15 (en realidad es un sencillo AND que tiene el circuito internamente que se activa cuando todas las salidas estan a 1). El resto de las entradas son señales de control que no son necesarias para nuestro proyecto. Una señal importante va a ser esta que he comentado que se enciende al llegar a 15. Dado su comportamiento, normalmente se usa como divisor de reloj por 16, es decir, dada una señal periodica en el circuito esta salida da la misma señal pero 16 veces mas lenta (por eso el nombre funcional del bloque CTRDIV16 --> CounTeR-DIVisor 16). Usando esta señal como entrada de reloj del siguiente circuito de la cascada, obtenemos que este circuito solo empezará a contar cuando el primero llegue a 16, que es precisamente lo que queríamos obtener:

 

 

Aqui alguien deberia protestar porque la señal 15 tal y como se ha comentado, solo se activa cuando las 4 salidas del primer circuito estan a 1 lógico, es decir, se activa durante un dieciseavo del tiempo que deberia:

Y no contaria el tiempo necesario, ¿verdad? Pues no. Lo que pasa es que todos los circuitos contadores se activan por flanco de subida o de bajada, o sea que actuan cuando la señal pasa de bajo a alto o viceversa respectivamente. Como puede verse, el flanco de subida (y el de bajada correspondiente) solo se da cada 16 ciclos de subida (o bajada) de la señal de reloj, que es lo que buscabamos. Creo que nuestro 74LS163A funciona por flanco de bajada, pero no daria mi brazo por eso ;) De todas formas es algo que no afecta en las especificaciones del circuito, por o que no nos preocuparemos. 

Conectando la salida de acarreo del segundo circuito a la entrada de reloj del tercero habremos completado esta parte de los contadores:

 

Para hacer que todo el circuito funcione necesitamos una señal de reloj periodica. Ya que para la otra parte del circuito (la analógica) usaremos un oscilador de cristal regulado, he pensado que aqui mejor usamos un aestable para poder seleccionar la frecuencia de reloj nosotros mismos. La razon para esto es poder emular la duracion de la pulsacion que hacemos cuando intentamos abrir la puerta con el mando convencional. Normalmente se mantiene pulsado el boton durante medio segundo o un segundo. Usando este aestable regulable podemos ir variando la respuesta del circuito para obtener mas velocidad o mas seguridad en la emision; es decir, poniendo mucho tiempo de emision, nos aseguramos que al receptor le llega una señal clara y bien definida, mientras que si ponemos una frecuencia muy alta a lo mejor el receptor no lo pilla bien pero acabariamos la cuenta mucho mas rapidamente (para cuestiones de depuracion y tal):

El montaje de un aestable para la obtencion de una señal de reloj periodica se basa en el tiempo de carga/descarga de un condensador, regulado con una resistencia variable (o potenciometro, o reostato o como se quiera llamar). Los valores que he elegido son orientativos: obviamente poniendo un condensador mas pequeño se cargara/descargara más rapidamente y se obtendra una frecuancia menor. Igual ocurre si escogemos una resistencia diferente. (Realmente he puesto estos valores porque son los que tenia en casa y eso de ir a la tienda... ;-). Los dos inversores son inversores con Schmicth – Trigger, que presentan efecto de histeresis para estabilizar los cambios de nivel. No estoy seguro de si funcionara igual de bien con inversores normales.

Inicialmente habia pensado usar un diseño similar para el oscilador de la parte analogica, pero resulta que a partir de 20 MHz (recordad que nuestro mando funciona a mas de 400 Mhz) la cosa no está muy conseguida con osciladores de cristal normales, asi que mejor comprar uno regulado, que estan muy optimizados y siempre dan la frecuencia para los que fueron fabricados.

3.2 El emisor

Como creo que ya comenté en al principio, para ahorrar componentes y gastos inutiles, usaremos un emisor integrado que funcione a la frecuencia que queremos. Asi nos ahorramos tener que montar otro reloj (si no funciona siempre podremos echar la culpa a esto ;-). El modelo que usaremos sera el TX3750 que emite a una potencia de 1 mW (unos 100 metros en condiciones ideales: en linea recta y sin obstaculos ni interferencias). El funcionamiento es muy sencillo: una vez conectado y alimentado correctamente, por la entrada de datos van entrando los niveles logicos (0 y 5 V) de las salidas de nuestro contador y el emisor los manda por RF como una cadena de impulsos (un tren de ondas) hasta el receptor, que los decodifca y compara con el que tiene grabado en memoria. Como lo compramos todo como un modulo separado, solo hay que unirlo a nuestro montaje anterior y empezar a emitir.

3.3 Juntandolo todo.

Ahora solo falta algun medio para unir el contador digital al emisor analogico. He usado estos adjetivos especificamente para hacer notar que los valores logicos no concuerdan exactamente con los valores “ideales”: un “cero lógico” se corresponde con 1.5 V en la tecnologia TTL y el “uno logico” son 4.5 V. El nivel alto lo podemos usar directamente (se aproxima bastante a los 5 V que usa el TX3750), pero para los niveles bajos usaremos resistencias de Pull-down para rebajar un poco los niveles.

La forma de hacer llegar la cuenta binaria de forma ordenada hasta el emisor es mediante un codificador/decodificador UM86409 (por alguna razon este circuito lo utiliza todo el mundo, asi que yo no voy a ser menos ;) de 12 bits.

La verdad es que a partir de aquí, he usado un montaje archiconocido en los circuitos emisores-receptores. Si quereis mas informacion sobre lo que es cada cosa, el google arroja cerca de 3000 paginas que usan este mismo modelo ;):

 

Solamente hay que decir que el codificador, al ser TTL, hay que alimentarlo a 5 voltios y el modulo emisor a 12.

4. Problemas y mejoras

Hay muchas cosas que comentar sobre el mando realizado en el articulo:

·         Ninguno de los circuitos que he incluido aquí han sido diseñados para ser “eficientes” ni “fiables”, es decir, no he incluido filtros, condensadores y ajustadores de nivel para evitar interferencias ni demas. Solo es un modelo sobre el que se pueden introducir los cambios que querais. Yo por mi parte, una vez que comprobé que la cosa funcionaba lo desmonté todo y lo volvi a meter en la caja ;)

·         Ya lo comenté al principio, pero este mando funciona con una puerta que usa un sistema viejisimo. El principal obstaculo para que funcione con otros receptores es el numero de bits del contador (solo 1024 en este caso). La solucion mas sencilla es meter mas contadores en cascada.

·         No podemos saber cuando se ha terminado la cuenta. Orientativamente podemos decir que si hemos regulado el aestable a 0.5 segundos entonces 0.5 * 1024 = 512 à aprox 10 minutos. Esto se puede solucionar poniendo un LED en las 2 ultimas patillas del ultimo contador (los que formarian el bit 11 y 12) para que se encendiera cuando se acabara la cuenta. Vosotros mismos :)

·         He pasado de explicar como hacer el montaje fisico del circuito. Como la parte que trabaja a alta frecuencia está en un modulo separado, es completamente viable realizar el montaje en una pequeña protoboard, para no tener que gastar PCB’s ni nada. De todas formas, este montaje es solo para fines educativos, no?